Для того, чтобы сообщения сохранялись в архиве, их надо туда заносить. Хранятся постоянно, видимы последние 50 архивированных сообщений.
Отправленные видимы в том случае, если Вы их сохраняете в Отправленных.
Принятые и Отправленные ЛС хранятся 2 недели, после чего удаляются системно.