Веб интерфейсом обладают, например,
µTorrent и
qBittorrent.
Впрочем, подобной возможностью в обоих клиентах я никогда не пользовался (за ненадобностью), поэтому не могу сказать, насколько хорошо и функционально она реализована в этих клиентах.
В любом случае, попробуйте хотя бы для теста воспользоваться одним из этих клиентов и посмотрите на результат - изменится ли картина - т.е. появятся ли подключения к трекеру в профиле и начнется ли учет статистики трекером. Просто чтобы понять, в том ли направлении мы с Вами копаем)