Судя по результатам работы утилиты tracert, у Вас компьютер подключен к роутеру/модему.
Какую услуг подключения к Интернету используете? Витая пара (сетевой провод) втыкнут напрямую в сетевую плату компьютера? Или через к/н устройство?
Зайдите в Пуск -> Панель управления - Просмотр - Крупные значки (Все элементы панели управления) -> Программы и компоненты -> выбираете "Avira ...." и жмете "Удалить". Соглашаетесь с удалением. Потом его можно будет восстановить, если он так Вам нужен. После удаления перезапустите машину. Интересует именно как поведет себя клиент при ПОЛНОМ отсутствии авиры.
Если ничего не менялось в настройках программ ОС и сетевого оборудования, тогда может быть только одна причина - блокировка со стороны провайдера.
Впрочем, рекомендую до обвинения прова удалить авиру и посмотреть на результат.