Если вы имеете в виду внутренние адреса, то вовсе необязательно. Всё зависит от программного способа подключения к интернету. Внутренние IP-адреса могут быть динамическими (разными при каждом подключении), а могут быть и статическими. Например, мой провайдер выдаёт внутренний IP-адрес локальной сети по MAC-адресу, т.е. при переподключении он всегда один и тот же, но если сменить MAC-адрес, в т.ч. заменой сетевой карты, то внутренний IP-адрес локальной сети будет немного другим.
Почему я пишу в своём примере про локальную сеть: у меня выделенка, интернет подключается по VPN (PPTP) - локальная сеть провайдера, в которой пользователи, введя логин и пароль, поднимают туннель VPN (PPTP), получая таким образом доступ к сети Интернет.